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AHORA SI, LA SOLUCIÓN
 
 

Vamos a construir la torre al revés, empezando por el ladrillo de arriba. En el borde derecho trazamos una línea vertical de referencia que nos va a servir como origen para las medidas. Si la longitud del ladrillo es de L, su centro de gravedad estará a L/2 de la línea de referencia.

Debajo de este ladrillo y desplazando hacia la izquierda, colocamos otro. El máximo desplazamiento que podemos conseguir sin que se caiga el de arriba es hasta que el borde derecho esté justo debajo del centro de gravedad del de arriba. Su centro de gravedad estará a L/2 + L/2 = L de la línea de referencia.

Colocamos el tercer ladrillo debajo y lo desplazamos hacia la izquierda. El máximo desplazamiento que podemos conseguir  sin que se caigan los de arriba es hasta que el borde derecho de esté justo debajo del centro de gravedad conjunto de los dos ladrillos superiores.

¿Cómo calculamos ese centro de gravedad conjunto?. Si tenemos N objetos de masas M1, M2, ... MN, situados a distancias X1, X2, ... XN de una línea de referencia, el centro de gravedad del conjunto esta situado a una distancia XG de la línea de referencia que viene dada por la siguiente ecuación:

El centro de gravedad conjunto de nuestros dos ladrillos, suponiendo que los ladrillos tienen una masa M, viene dado por

Siguiendo con este proceso, vamos a un caso más general. Supongamos que ya hemos colocado N ladrillos y que el centro de gravedad está a una distancia XGN de la línea de referencia. El nuevo ladrillo que coloquemos debajo, tiene que estar de forma que su borde derecho coincida justo debajo del centro de gravedad conjunto de los que están arriba, es decir, a XGN de la línea de referencia. El centro de gravedad de este ladrillo estará, por tanto, a XGN + L/2, como se ve en la figura.

El centro de gravedad conjunto de los N ladrillos y del nuevo, volviendo a aplicar la fórmula, estará en
 

donde

M*N es la masa total de los N ladrillos ya colocados
XGN la distancia del centro de gravedad conjunto de los N ladrillos a la línea de referencia.
M la masa del nuevo ladrillo que hemos colocado.
XGN + L/2 la distancia del centro de gravedad de este ladrillo a la línea de referencia.
M*N + M la masa total de los N ladrillos más el nuevo.

operando

de la misma forma, XGN lo habríamos obtenido de forma similar y saldría lo mismo, pero sustituyendo N por N-1

siendo la suma entre paréntesis infinita cuando N tiende a infinito (hazte un programita de ordenador para comprobarlo).

Es decir, teniendo suficientes ladrillos, podemos hacer que el ladrillo superior se separe de la base todo lo que queramos,
¡¡ hasta una distancia teóricamente infinita !!.

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